Constructivismo Matemático.

El Constructivismo Pedagógico esta completamente contenido en el Método de las 3Es, una de las grandes debilidades de la Doctrina Pedagógica es que no se han dado cuenta de que muchas de sus Teórias ya fuerón descubiertas o elaboradas hace mucho (en varios casos milenios), por la Educación Matemática y reflejadas en su método supremo: el de las 3Es:

1. Explicación
2. Ejemplos
3. Ejercicios

Miles de generaciones han comprobado que usandolo sensatamente se aprende muy bien Matemáticas, y además incluye Métodos que apenás están comprendiendo otras ramas de la Educación, por un ldo es Constructivista, porque el conocimiento se construye base a base, la Aritmética es necesaria para construir el Álgebra, y aún observandolo a mayor detalle es evidente su naturaleza constructivista: es necesario saber funciones para entender los límites o las derivadas. Por otro lado es un conocimiento abstracto, ajeno a la realidad inmediata, pero no a la realidad escencial de las cosas, nunca encontraremos en la tienda de la esquina a:

Pero es parte fundamental de la conceptualización Teórica del Cálculo, con el cual podémos acceder a un nivel de conocimiento más profundo, más útil, pero menos evidente, y es en este punto en el que la mayoría de las modernas Teórias Pedagógicas tuercen el rabo, ya que están pensadas desde el mundo de las Humanidades, para el mismo mundo, pero que no comprendén el fundamento de una Ciencia Exácta, en este caso la Matemática, así que conceptos que el Dr Cabrera (n.d.) postula, como: 

“El maestro en clase propicia que el alumno construya una elaboración propia del concepto enseñado, hasta que lo exprese con sus propias palabras.“

“La planeación de las clases parte de las necesidades culturales del grupo con el que se trabaja.”

“La docencia se basa en la comprensión del proceso de elaboración de los conceptos más que en el aprendizaje de definiciones y formulaciones acabadas.”  (este en partícular es imposible a nivel Bachillerato, la construcción de la Matemática se ha llevado a cabo por genios que han desarrollado concepto muy elevados, que después se han sistematizado, estructurado y simplificado para poder se enseñados, un alumno solo no puede reproducir este proceso por si mismo. Elaborar conceptos es muy útil en Humanidades, pero absolutamente imposible en Matemática Educativa).

“El trabajo en clase enfatiza el proceso lógico, metodológico de construcción, descubrimiento, investigación y solución de problemas “frontera” propios de la disciplina. (Esto es el mejor ejemplo de imposibilidad educativa, ¿realmente se piensa que un alumno de Bachillerato puede solucionar un Problema de Caos o de Topologias n-dimensionales, sin tener toda la formación necesaria?).

Son absolutamente inaplicables en Matemáticas, ya que un alumno adquiere un conocimiento social, compartido, exacto y ajeno a una cultura partícular, en todo caso, el espíritu del constructivismo tal y como lo ve el Dr. Cabrera se correspondería con la parte final del 3Es, los Ejercicios, que es donde el alumno asume su propio aprendizaje, de forma individual y autónoma, pero como es un conocimiento social, pero estricto, no puede tener su propia opinión sobre el, sino compartir las normas y definiciones que lo estructurán, que son consensuadas por la comunidad internacional.

Y con respecto al Proceso Constructivista, la palabra tiene significados diferentes en Humanidades y en Ciencias, al ser conocimiento abstracto, no evidente, es indispensable una enseñanza transmisionista, porque es el punto fundamental del Método de las 3Es, la Explicación de un concepto, para aclarar, pongámos un ejemplo: La Geometría Cartesiana:

Para que un alumno pueda comprenderlo, tiene que conocerlo, pero en la Realidad no existen ejes coordenados vagando por la calle, estos son ajenos a la experiencia inmediata del estudiante, forzosamente tienen que comprender su conceptualización abstracta, ya se por el Profesor o por un Libro, pero la parte Explicativa del concepto es fundamental, porque en el se define concretamente que son, la Matemática esta llena de definiciones rigurosas, bien pensadas para que no sean vagas ni incoherentes, la Precisión es fundamental en la enseñanza de esta Ciencia, hecho esto pasamos a la parte Ejemplo, que es en donde se conectan el Concepto con la Realidad, es cuando el alumno se da cuenta de una relación nada evidente (como el cuadriculado de las calles o las coordenadas geográficas), finalmente se llega a la parte de ejercicios, en la cual y tal como cita el autor: “para apoyarlo de manera oportuna y desarrollar su capacidad de pensar y solucionar el problema inicial por cuenta propia.”, como es evidente la Enseñanza de las Matemáticas incorpora en si misma ambos métodos (y muchos más), bajo nuestra óptica, estos no son excluyentes, sino partes de un conjunto mucho más complejo y rico de lo que las Teorías Pedagógicas han comprendido.

En cierto sentido es como si alguíen viera un canario por primera vez, y quisiera inventar una nueva taxonomia biológica para el,,sin darse cuenta de que ya es un tema bien conocido, del que se conoce a profundidad prácticamente todo, así el Constructivismo pedagógico cree que ha descubierto el Hilo Negro.

Bibliogafía:

Cabrera, H. E. (n.d.). La evaluación del docente. Manuscrito, Dirección General de la Escuela Nacional Preparatoria, Universidad Nacional Autónoma de México, Distrito Federal, México