Todo
esto esta bien en materias de Humanidades, pero intentemos aplicarlo
a Matemáticas, a la Materia de:
CÁLCULO
Así
que tengo que hacerme las tres preguntas:
- ¿Qué es lo que realmente quiero que mis estudiantes comprendan?
- ¿Cómo sé que los alumnos comprenden?
- ¿Cómo saben ellos que comprenden?
Respuestas:
1
Esta tiene tres acápites:
- Los Hilos conductores: El Cálculo
- Los Tópicos Generativos: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales
- Las Metas de Comprensión, que el alumno sea capaz de entender conceptualmente y de resolver numéricamente cualquier problema de esos tres tipos que se le presente
2
Porque podrán resolver cualquier Límite, Derivada o Integral que
se les presente.
3
Porque podrán resolver cualquier problema de Cálculo que
necesiten.
Reinterpretación de las Preguntas:
1.
¿Qué tópicos vale la pena comprender?
¡Zaz!
Aquí torció el rabo la marrana, TODOS los tópicos DEBEN
de ser tratados, se necesita entender Funciones para poder entender
Limites y ya que estos generan las Derivadas, no se puede derivar sin
ellos, y ya que el Teorema Fundamental del Cálculo establece la
relación fundamental de las Derivadas e Integrales, no podemos
brincarnos las Derivadas y claro que no podemos dejar fuera las
Integrales, que son el plato fuerte, todo lo anterior no era más que
una preparación para este tema.
Esto
no es sorprendente, la Matemática es una Ciencia. que las mejores
mentes de la humanidad llevan construyendo desde hace 5000+ años
(3300 si se toma el papiro Rhind), es muy compleja y enorme, así que
se ha llegado a la convención de que es mejor enseñar los aspectos
más básicos, construir el conocimiento ordenadamente, de tal forma
que cualquier humano pueda comprender lo básico de ella en 12 años,
así que enseñamos una versión simplificada, sistematizada y
organizada, o en otras palabras solo los Greatest Hits de las
Matemática, no podemos quitar nada, porque es conocimiento
fundamental,
2-
¿Qué aspectos de esos tópicos deben ser comprendidos?
Como
ya lo dije, enseñamos lo básico, lo mínimo, no se le puede quitar
nada, así que todo debe de ser comprendido.
3-
¿Cómo podemos promover la comprensión?
Por
medio del viejo método de las 3Es, Explicación, Ejemplos,
Ejercicios
4-
¿Cómo podemos averiguar lo que comprenden los alumnos?
Si
saben resolver o no, un ejercicio. En este sentido todos deben de
llegar al resultado correcto, el proceso mental será diferente en
cada uno, pero todos deben de llegar al mismo resultado, lo que viola
uno de los planteamiento teóricos básicos de la Enseñanza para la
Comprensión, (el aprendizaje individualizado y diferenciado), esta
marrana ya no solo torció el rabo, se esta bañando en un cazo de cobre.
Los
Hilos Conductores
Copíese
aquí, cualquier temario de Cálculo (todos son iguales), o lo que es
lo mismo, otra cosa que no puede cumplir el Método propuesto.
Las
Metas de Comprensión
Que
pueda resolver cualquier ejercicio de Cálculo
Los
Desempeños de Comprensión
Deberían
de ser que los alumnos fueran capaces de crear nuevo conocimiento
basados en lo que aprendieron, pero este no puede ser un objetivo de
este curso, no hay tiempo ni madurez matemática para hacerlo, además
ese es trabajo de la Matemática Aplicada, nosotros solo enseñamos a
USAR LAS HERRAMIENTAS, en los Cursos de Niveles superiores les
enseñarán EN QUE USARLAS. Ya huele a chicharrón.
La
Evaluación Diagnóstica Continua,
Léase
Exámenes y Tareas
Las
Matrices de Evaluación.
¿Quién
es capaz de confundir una Matriz con una Tabla?, es como confundir
Cantina con Iglesia, por un error así a la autora la hubierán
reprobado en Álgebra I, este es un claro ejemplo de que el Pomposo
Ignorante solo habla, pero no sabe lo que dice. ¡Denme dos de
Macíza, uno de chicharrón y dos de Pibil!
La
Evaluación es una Realidad que necesita una discusión más seria de
lo que este trabajo permite, pero que creo que se integrara dentro
del mundo de la Psicología y no desde las perspectivas Piagetianas.
CONCLUSIÓN
Huele
a Sofismo, sabe a Sofismo, ¿alguien tiene una rasuradora para
mostrar que los pelos de la Burra del La
Enseñanza
para la Comprensión en Matemáticas,
es un Sofismo?, no más que otra Teoría,
que no hace más que “Otra
moda y una nueva imposición de cambiar los nombres pero no las
realidades” que
al final
no es más que ¿cómo
decirlo suavemente?:
Creo
que su juicio carece de
significado científico concreto
Como
la Mayoría de la Teorías
Cognoscitivistas no es más que una reunión
de opiniones, aderezada
de palabras elegantes fuera de contexto,
una clara
demostración de que los Profesores y los Congnoscitivistas
somos como los Artistas y los Críticos, nosotros aprendemos en el
duro trabajo
diario un Arte,
complejo, difícil, lleno de técnicas, y los Críticos solo vienen a
decirnos cosas absurdas sobre el, que si la Mona Lisa esta
muy Gorda, que si el Apolo es muy blanco, que si la 5a de Beethoven
es muy larga, lo que me lleva a establecer mi Primer
Axioma Educativo:
SOLO
SE PUEDE ENSEÑAR LO QUE SE SABE
Del
que se deriva un Primer Teorema Educativo:
No
puede enseñar Matemáticas, el que no sabe Matemáticas.
BIBLIOGRAFÍA
- Enseñanza para la comprensión Un marco para innovar en la intervención didáctica, Paula Pogré
