Enseñanza para la Comprensión, Matemáticas.

Continuación del Articulo anterior, este es un Ejemplo, probando que no se puede aplicar a las Matemáticas.:

Todo esto esta bien en materias de Humanidades, pero intentemos aplicarlo a Matemáticas, a la Materia de:

CÁLCULO

Así que tengo que hacerme las tres preguntas:

1. ¿Qué es lo que realmente quiero que mis estudiantes comprendan?
2. ¿Cómo sé que los alumnos comprenden?
3. ¿Cómo saben ellos que comprenden?

Respuestas:

1 Esta tiene tres acápites:

• Los Hilos conductores: El Cálculo
• Los Tópicos Generativos: Funciones, Límites, Derivadas e Integrales
• Las Metas de Comprensión, que el alumno sea capaz de entender conceptualmente y de resolver numéricamente cualquier problema de esos tres tipos que se le presente

2 Porque podrán resolver cualquier Límite, Derivada o Integral que se les presente.

3 Porque podrán resolver cualquier problema de Cálculo que necesiten.

Reinterpretación de las Preguntas:

1. ¿Qué tópicos vale la pena comprender?

¡Zaz! Aquí torció el rabo la marrana, TODOS los tópicos DEBEN de ser tratados, se necesita entender Funciones para poder entender Limites y ya que estos generan las Derivadas, no se puede derivar sin ellos, y ya que el Teorema Fundamental del Cálculo establece la relación fundamental de las Derivadas e Integrales, no podemos brincarnos las Derivadas y claro que no podemos dejar fuera las Integrales, que son el plato fuerte, todo lo anterior no era más que una preparación para este tema.

Esto no es sorprendente, la Matemática es una Ciencia. que las mejores mentes de la humanidad llevan construyendo desde hace 5000+ años (3300 si se toma el papiro Rhind), es muy compleja y enorme, así que se ha llegado a la convención de que es mejor enseñar los aspectos más básicos, construir el conocimiento ordenadamente, de tal forma que cualquier humano pueda comprender lo básico de ella en 12 años, así que enseñamos una versión simplificada, sistematizada y organizada, o en otras palabras solo los Greatest Hits de las Matemática, no podemos quitar nada, porque es conocimiento fundamental,

2- ¿Qué aspectos de esos tópicos deben ser comprendidos?

Como ya lo dije, enseñamos lo básico, lo mínimo, no se le puede quitar nada, así que todo debe de ser comprendido.

3- ¿Cómo podemos promover la comprensión?

Por medio del viejo método de las 3Es, Explicación, Ejemplos, Ejercicios

4- ¿Cómo podemos averiguar lo que comprenden los alumnos?

Si saben resolver o no, un ejercicio. En este sentido todos deben de llegar al resultado correcto, el proceso mental será diferente en cada uno, pero todos deben de llegar al mismo resultado, lo que viola uno de los planteamiento teóricos básicos de la Enseñanza para la Comprensión, (el aprendizaje individualizado y diferenciado), esta marrana ya no solo torció el rabo, se esta bañando en un cazo de cobre.

Los Hilos Conductores

Copíese aquí, cualquier temario de Cálculo (todos son iguales), o lo que es lo mismo, otra cosa que no puede cumplir el Método propuesto.

Las Metas de Comprensión

Que pueda resolver cualquier ejercicio de Cálculo

Los Desempeños de Comprensión

Deberían de ser que los alumnos fueran capaces de crear nuevo conocimiento basados en lo que aprendieron, pero este no puede ser un objetivo de este curso, no hay tiempo ni madurez matemática para hacerlo, además ese es trabajo de la Matemática Aplicada, nosotros solo enseñamos a USAR LAS HERRAMIENTAS, en los Cursos de Niveles superiores les enseñarán EN QUE USARLAS. Ya huele a chicharrón.

La Evaluación Diagnóstica Continua,

Léase Exámenes y Tareas

Las Matrices de Evaluación.

¿Quién es capaz de confundir una Matriz con una Tabla?, es como confundir Cantina con Iglesia, por un error así a la autora la hubierán reprobado en Álgebra I, este es un claro ejemplo de que el Pomposo Ignorante solo habla, pero no sabe lo que dice. ¡Denme dos de Macíza, uno de chicharrón y dos de Pibil!

La Evaluación es una Realidad que necesita una discusión más seria de lo que este trabajo permite, pero que creo que se integrara dentro del mundo de la Psicología y no desde las perspectivas Piagetianas.

CONCLUSIÓN

Huele a Sofismo, sabe a Sofismo, ¿alguien tiene una rasuradora para mostrar que los pelos de la Burra del La Enseñanza para la Comprensión en Matemáticas, es un Sofismo?, no más que otra Teoría, que no hace más que “Otra moda y una nueva imposición de cambiar los nombres pero no las realidades” que al final no es más que ¿cómo decirlo suavemente?:

Creo que su juicio carece de significado científico concreto

Como la Mayoría de la Teorías Cognoscitivistas no es más que una reunión de opiniones, aderezada de palabras elegantes fuera de contexto, una clara demostración de que los Profesores y los Congnoscitivistas somos como los Artistas y los Críticos, nosotros aprendemos en el duro trabajo diario un Arte, complejo, difícil, lleno de técnicas, y los Críticos solo vienen a decirnos cosas absurdas sobre el, que si la Mona Lisa esta muy Gorda, que si el Apolo es muy blanco, que si la 5a de Beethoven es muy larga, lo que me lleva a establecer mi Primer Axioma Educativo:

SOLO SE PUEDE ENSEÑAR LO QUE SE SABE

Del que se deriva un Primer Teorema Educativo:

No puede enseñar Matemáticas, el que no sabe Matemáticas.

BIBLIOGRAFÍA

1. Enseñanza para la comprensión Un marco para innovar en la intervención didáctica, Paula Pogré