Cognicion Situada, Ejercicios de Matemáticas

DESARROLLO DEL TEMA

1. TEMA ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA COMPARTEN EL MISMO LENGUAJE
2. OBJETIVO; Aplicar los conceptos del Módulo en la Práctica
3. Estrategia Didáctica, Una clase de dos días
4. Actividades, usamos el método de las 3Es, con la Cognición situada en las partes de ejemplos y ejercicios, para más detalles ver lo que sigue

ACTIVIDADES

ANTECEDENTES DEL PROFESOR

Decálogo

Antes de siquiera pensar en poner un pie en el salón de clases, es necesario que el Profesor piense en los siguientes puntos básicos: tener Voluntad y Vocación por enseñar, tener una preparación teórica adecuada (punto 1). Haber creado un ambiente agradable y participativo en su grupo, que sus alumnos fraternizan entre sí (punto 2), asimismo debemos de haber generado una gran autoestima y confianza en nuestros alumnos, por medio de actividades que les generan mucha confianza (punto 3) .

Asumimos que es una actividad de 2 días (punto 7), usaremos una gestión tipo Gis y Borrador, sabemos que está muy lejos del ideal, pero es muy realista (puntos 8 y 9). Para el punto 4 y 10 usaremos la tabla.

DESARROLLO EN EL SALÓN

EXPLICACIÓN

El Concepto que tenemos que enseñar es que Álgebra y Geometría son dos caras de un mismo Lenguaje, pero nos encontramos con el problema fundamental de que la Matemática es una abstracción de la Realidad, ( cualquier realidad, incluso la Cognición Situada ), así que no podemos usar ningún concepto Local para reemplazar la Concepción Abstracta Universal, tenemos que usar la notación aceptada Universalmente, en conceptos como Variable, Incógnita, Cateto, Angulo, tendremos que usar la vieja metodología de hacer que los alumnos visualicen un concepto y lo abstraigan en su mente, (el proceso Demostrativo-Deconstructivo de Schaums (1952)), que todos conocemos muy bien y que no necesita mayor explicación.

A continuación la sección de ejemplos, ambos los asumo en el salón y en contacto con los alumnos, en esta parte si es posible usar la Cognición Situada.

EJEMPLOS

EJEMPLO 1

La Geometría y el Álgebra son dos forma de hablar del mismo tema, supongamos que vemos un triángulo: ¿cuántos lados tiene chicos? todos responden que 3, (integración y confianza para los alumnos), lo escribo a un lado de la figura, ¿y un cuadrado? 4, y un ¿pentágono? (dibujar la figura),  a lo que el grupo particípara y dirá 5, bueno y si dibujo un octágono y les digo, si dibujo una figura de x lados, ¿cuántos lados tendrá? algunos dudarán, pero la mayoria dira que X, entonces les explico, la X es una forma en que tenemos de escribir cosas que desconocemos, a esto se le llama la Variable y como ven, puede estar escondida en una figura Geométrica.

EJEMPLO 2

Suponiendo que ya definimos Ángulos y las bases de la Trigonometría, pongamos un ejemplo, si tenemos un Triángulo Rectángulo y sabemos que uno de los ángulos mide 30°, ¿cuánto medirán los otros?

Escribo en el pizarrón:

30° + Y + X = 180°

¿Alguién sabe cuanto vale Y, EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO? y lo dibujo, (sí se que es como preguntar por color del caballo blanco de Napoleón, pero ese no es el punto, busco participación y reforzamiento de la confianza de los alumnos), a lo que alguien contestara que 90°, a lo que contesto con el Reforzamiento de la definición de triángulo rectángulo, así que borro la Y y escribo:

30° + 90° + X = 180°

Y dependiendo del tiempo, la resuelvo, pido que alguien pase a resolverlo o lo hacemos entre todos.

EJEMPLO 3

Cognición Situada
Asumiendo la Cultura Méxicana

Si bien en generar la Conceptualización Matemática no le veo mucho caso, si se puede usar en Ejemplos y Ejercicios:

¿Cómo podemos medir la altura de la Pirámide del Sol?

Les hago ver la Pirámide como un triángulo, con la sombra como un cateto, la altura como el otro y con el ángulo O de la visión.

Escribo las variables sobre la Figura (comprensión visual, cuando ven cómo se plantean los problemas aprenden por imitación). y como siempre, dependiendo del tiempo puedo pedirles que lo resuelvan, que todos lo hagamos en clase o si ya hay poco tiempo lo resuelvo. ( para la dinámica de clase que elijan, la altura es de 65 m )

EJERCICIOS

EJERCICIO 1

Todas las figuras geométricas se pueden dividir en Triángulos rectángulos, ¿es cierto?, intenta hacerlo con las que veas por la calle o en tú casa.

EJERCICIO 2

Usando el Ejemplo 3, ¿cuál es la altura del edificio en que esta el salón?

EJERCICIO 3

Usando el Ejemplo 3, ¿qué te gustaría medir?, puedes elegir la Torre Latino, un poste de Luz, tú casa, ¿podrías usar esto para decir a que altura vuela un avión?

NOTA TIPOGRÁFICA, Esta entrada se hizo sin eliminar acentos, en cuanto tenga tiempo los quitare.