La Evaluación para la Comprension esta incrustrada en el Metodo de las 3Es

En Matematicas llevamos decadas usando un Metodo de Enseñanza muy eficiente, el llamado de las 3Es, (Explicación, Ejemplos y Ejercicios), para ver cuan unidos estan, diseñe una pagina web interactiva, en que demuestro como en cada paso que se da, se encuentran implicitos los factores fundamentales de la teoria de la Evaluacion para la Comprension (Diagnostico, Retroalimentacion, Desempeño y Evaluacion Continua), para ir a esa pagina ve a:

EVALUACION PARA LA COMPRENSION

En el Diplomado ha surgido dudas y oposiciones a la idea, y creo que debo de explicarlas mejor, y ya que el servidor de alla esta caido y solo dispongo de poco tiempo, he decidido agregar un comentario extra aqui.

La Evaluacion en Matematicas podemos verla como la Medicion de muchos Elementos, si usamos el simil de un Cable, seria algo asi como:

Y muchos más, simplemente me quede sin espacio ni colores, cada uno de estos Elementos nos da una Medida ( la cual denotare como i solo por romanticismo electrico), asi que la calificacion es:

∑ i = Calificacion

Con las i= 1, ..., n las Variables de Evaluación, pero como todos sabemos, no tenemos mucho tiempo para Evaluar cuando tenemos 50 alumnos en cada Grupo, por lo que deben de mantenerse al minimo indispensable.

Pero si el Metodo de las 3Es lo vemos como un cable, muchas de las Variables se retroalimentan entre si, por ejemplo si Explicamos (1er paso del Metodo) la Integral como una nueva forma de Hacer Calculos, y hacemos entender al alumno los conceptos abstractos asociados a ellas, y ponemos como ejemplo (2° paso de las 3Es) la siguiente integral

Para que el alumno entienda el ejemplo, debera de saber perfectamente Aritmetica, Algebra y Funciones, esto es, un Examen Diagnostico de todo lo que sabe ya, antes de poder aprender lo nuevo, pero es un examen AUTOMATICO, dependiendo de que tan bien esten sus conocimientos (Evaluacion Continua, tambien AUTOMATICA), entonces podra abordar este Ejemplo, comprender su Operatibilidad y sus relaciones logicas con el nuevo conocimietno, ( por ejemplo: Algebra que le permitira Integrar), es una Retroalimentacion Continua de todo su saber anterior, usandola para el nuevo. O regresando al simil del cable, el Epc esta entrecruzado, unido, enrollado en las 3Es:

Y para cuando pasamos al Segundo Ejemplo:

Inmediatamente tendra necesidad de usar lo que acaba de aprender en el Ejemplo 1, asi esto se convierte en Desempeño, una vez aprendido un Conocimiento Matematico, este se usara en la construccion del siguiente, asi que al mismo tiempo se vuelve Reforzamiento, Diagnostico, Retroalimentacion, Evaluacion Continua y Desempeño, las ultimas cuatro son la escencia de la Evaluacion para la Comprension, pero solo forman parte AUTOMATICA de un metodo mas complejo y poderoso, el de las 3Es, que incluye muchas mas cosas, como diferentes tipos de Retroalimentacion Alumno-Profesor que la EpC ni siquiera menciona, como por ejemplo:

• Lenguaje no Verbal, podemos identificar inmediatamente cuando nuestros alumnos han entendido un profundo concepto, porque sus caritas se iluminan (la Luz del Conocimiento de Voltaire)
• Lenguaje Verbal, no necesita comentarios
• Entusiasmo, los alumnos, al entender bien los conceptos, se emocionan, "se engolosinan" y participan de forma mas activa, mas interesados y quieren saber mas, esto mismo, pero al reves, sucede con los que hacen lo contrario, pero al ver este comportamiento en el salon de clases, el profesor puede acercarse a los que no estan entusisasmados y diagnosticar que esta pasando ahi para integrarlos.
• Disciplina, entendida como la Voluntad de hacer sus actividades diariamente, con orden y eficiencia, los alumnos adquieren la costumbre de trabajar diario, porque el conocimiento matematico se construye asi, y se vuelve un habito, que si es seguido correctamente, casi hace inutiles los Examenes, un alumno que sigue al pie de la letra este proceso, aprende con ABSOLUTA SEGURIDAD, y siempre saca 10 en los examenes. El problema es que no todos desarrollan esa Disciplina, pero esa ya es cuestion de la Libertad Individual.
• Y otros, pero ya se me acaba el tiempo libre y tengo que regresar a clases

Asi que la final la Relacion entre todas estas variables que tenemos que calificar, como las que propone la EpC y lo que ya hacemos con las 3Es, resulta ser algo asi como:

Un enredijo, pero como todo Cientifico o Ingeniero que se precie de serlo sabe, al final lo que cuenta en un cable es el flujo 𝚽, solo que en esta ocasion es "educativo":

La Calificacion al final, es la sumatoria de todas las Variables que deseemos calificar, y a veces es muy complicado asociar un Numero a factores que muchas veces son plenamente subjetivos, pero eso lo hacemos cada semestre, sabemos que habra alumnos que sacaran 10 sin problema alguno, algunos que no seran tan "macheteadores" y sacaran 8, los que apenas pudieron con el curso, con 6, los flojos que no les importa nada, (usualmente por falta de Educacion en la Familia) que reprueban y los otros, casos especiales, que tenemos que ver con mas cuidado, (como el caso de un inteligentisimo jovencito, que sacaba 10 en todo, menos en los examenes, ante los que se congelaba en panico, en el mas puro ejemplo pavlñoviano que jamas he visto), y al cual tuve que Evaluar de forma totalmente diferente.

Pero mas aun, indistintamente a la Calificacion que saquen, lo que nuestros alumnos aprendieron de Matematicas con nosotros; les servira para siempre y sera conocimiento que usaran, ya sea solo como impulso de su inteligencia en areas no Matematicas o como pan de todos los dias si se vuelven Cientificos o Ingenieros, ahi esa  integral de un monomio se convertira en ladrillo basico de CUALQUIER integral que calculen por el resto de su vida.

Grandes retos en la Evaluación

La Evaluación moderna enfrenta grandes retos, que deben de resolverse de una forma u otra, aqui les presento algunos de los que considero mas importantes:

1. Calificacion automatica, se ha propuesto que los examenes se pueden hacer por computadora y que se califiquen automaticamente, y si bien esto tiene sus ventajas, particularmente en ahorrar tiempo al profesor, hay varios problemas que no se resuelven, el primero, es que lo que importa en un examen de Matematicas no solo es el resultado, es indispensable que podamos revisar el desarrollo para verificar que este bien realizado, ver que argumentos fallan y poder repasarlos en clase. Segundo, resulta imposible saber si los alumnos copiaron o hicieron trampa y Tercero, un examen puede ser hackeado; Por el momento siento que no hay una respuesta clara a este problema.
2. Calificacion Masiva, cuando se tienen 50 alumnos por grupo, no es posible hacer una evaluacion detallada, si ya de por si, nos la pasamos calificando, no es posible dedicarle mas tiempo a calificar, por lo que cosas como la Evaluacion para la Comprension, con sus 4 o 6 tablitas por Estudiante son simplemente absurdas, sirven para grupos pequeños, pero entre mas "exito" tiene un Profesor y mas grupos le dan, menos tiempo tiene para Calificar.
3. Administracion contra Docencia, la Calificacion es una herramienta Administrativa, que por definicion deberia de ser un auxiliar al Profesor, pero cada vez mas seguido, la Administracion esta apoderandose de actividades que no son suyas y esta ahogando al Profesor en papeleo,  tenemos una plaga de Planeaciones, Evidencias, Evaluaciones, etcetera, en vez de servir, se estan volviendo una carga, es mucho peor en las Preparatoria Privadas, que estan siendo dirigidas como empresas y la Administracion ya reemplazo a la Docencia como factor determinante en el funcionamiento de esas escuelas.
4. El Concepto de Calificación en si, y no me refiero a las aproximaciones de los Teoricos que "inventan", nuevas formas de Evaluar, a veces totalmente absurdas (como esa de sentir las cosas en vez de evaluarlas), tenemos forzosamente que escoger un criterio que sirva, pero nunca se podra aplicar a todos los seres humanos.
5. La busqueda del Aprendizaje, no es la busqueda de las Calificaciones, una cosa es Acreditar y otra muy diferente es Aprender, aunque deberian de caminar juntas, ¿como podemos garantizar que una sea un claro indicativo de la otra?
6. ¿Cuales habilidades y que grado de perfeccion de ellas son las que debemos calificar? La incongruencia del uso de Teorias de Humanidades para calificar Estudios Cientificos
7. ¿Como podemos calificar cosas que no se pueden medir, como el Entusiasmo o el Compromiso por aprender de un Estudiante?
8. Regalar Calificaciones, hay Escuelas que estan usando las Calificaciones como una forma de evitar que los alumnos se disgusten, ahora no son alumnos, son clientes y deben de ser mantenidos felices y con eufemismos como "mantener la matricula", se obliga a los Profesores a aprobarlos, sepan o no.
9. En el mismo tenor, el uso de Metodos Evaluativos inutiles en los niveles inferiores ha provocado que lleguen a Bachillerato alumnos totalmente ignorantes, incapaces incluso de multiplicar un quebrado, si han aprobado, pero no han aprendido nada.
10. Evaluacion Diferente, No todos los alumnos se ajustan a los criterios de Evaluacion Masiva, es necesario detectarlos y poderlos evaluar de otra forma
11. Evaluacion Subjetiva ¿como evaluamos cosas como el Entusiasmo, la Creatividad, el Espiritu del estudiante? cosas que simplemente no se pueden medir.
12. Evaluacion Variante, no todas las Variables deberian de ser fijas, por ejemplo exigir mas a los alumnos que van a carreras Cientificas y Tecnologicas o impulsar las habilidades de Alumnos Excepcionales, o pedir menos a los alumnos que no pueden fisiologicamente o psicologicamente con las Matematicas (Matematofobia)

Enseñanza para la Comprensión, ejemplo

Diplomado para Profesores del 

Colegio de Bachilleres

Desarrollo del aprendizaje para la comprensión en jóvenes y adolescentes del Colegio de Bachilleres

UNIDAD 2

Actividad 1

Mat. Josefina Santiago Muñoz

Asesora: Dra. Ma. Luisa Cepeda Islas

6 de Junio del 2017

Act1_U2_Santiago_Josefina

OBJETIVO

En un documento de Word, señalar la definición y las características teóricas, metodológicas y filosóficas de la enseñanza para la comprensión. Además señala las funciones de los “Tópicos Generativos” que se especifican en la lectura. Termina con tu conclusión del documento y cómo lo relacionas con lo planteado en el video.

INTRODUCCIÓN

He tenido que castigar a un alumno que sorprendí haciendo trampa en el examen (dice una Maestra)

-Y que aprendió el alumno ¿a no copiar?

-No, aprendió a apagar la alarma de su celular en el examen.

En alguna áreas del conocimiento, es muy importante asegurarnos de que el alumno aprende lo que queremos que aprenda, no es raro que el objetivo de aprendizaje se desvié o incluso se pervierta.

La finalidad de la Enseñanza para la Comprensión es asegurarnos de que esto no pase, quitando de paso, muchas rémoras y cosas inútiles de la Educación Tradicional (fuchi, me han dicho que se come vivos a los niños, que no se baña y que se metió con el marido de Doña Ontología), por medio de un procedimiento plagiado perdón, revisado del Viejo Método Socrático, (pero ahora renombrado por la corriente Piagetiana de la Educación). Que se guía por medio de una serie de preguntas y un Hilo Conductor, puede hacer un planteamiento de las Metas y el Desempeño de la Comprensón, para finalmente Evaluarla Continuamente.

Después de contestar las preguntas de la Actividad con las citas correctas. tomadas del mismo texto, utilizó el principio de Se Aprende Haciendo y aplicó la Metodología a un hipotético curso Semestral del Boom Latinoamericano, una vez deconstruido y entendido el método, lo aplico a lo que nos interesa, un verdadero curso de Cálculo,

DESARROLLO

El planteamiento filosófico, de acuerdo al texto es es el Cognitivismo.

Lo que sigue son citas de la lectura, he disminuido el tamaño cuando es una cita directa:

Un primer elemento a tener en cuenta dentro de este marco es que la comprensión es un desempeño p.3

Reconocemos la comprensión por medio de un criterio de desempeño flexible. La comprensión se presenta cuando la gente puede pensar y actuar con flexibilidad a partir de lo que sabe p3 La Comprensión es el desempeño flexible. p4

Hay 3 elementos fundamentales:

• El aprendizaje es un proceso complejo en el que cada sujeto resignifica la realidad a partir una reconstrucción propia y singular.

• Los desempeños de comprensión son la capacidad de actuar flexiblemente con saber.

• Este actuar no es siempre un actuar observable a simple vista.

El término enseñar o enseñanza es aquél con el que denominamos las acciones de una persona A, que tiene la intención de producir en otra persona B el aprendizaje intencional de X, p5

Para una buena enseñanza, no bastan nuevos conocimientos, es imprescindible que podamos hacernos nuevas y buenas preguntas. p6

Propuestas del marco de trabajo de Enseñanza para la Comprensión es recuperar el sentido de las preguntas básicas. Si bien pueden formularse de diversas formas proponemos pensar en las siguientes:

¿Qué es lo que realmente quiero que mis estudiantes comprendan?

¿Cómo sé que comprenden?

¿Cómo saben ellos que comprenden?

Para cada una de estas preguntas plantean el desarrollo de:

1 ¿Qué es lo que realmente quiero que mis estudiantes comprendan? Los elementos del marco de trabajo que se desprenden de esta pregunta son:

- los hilos conductores

- los tópicos generativos

- las metas de comprensión

2 ¿Cómo sé que los alumnos comprenden? y ¿Cómo saben ellos que comprenden? remiten a otros dos elementos del marco de la enseñanza para la comprensión:

- los desempeños de comprensión

- la evaluación diagnóstica continua.

Reformulados para ser aplicables, se convierten en:

1- ¿Qué tópicos vale la pena comprender?

Permite introducir las metas de comprensión, tanto a las abarcadoras (hilos conductores) como las de unidad. Esta distinción se desarrollará al explicar cada uno de los elementos del marco.

2- ¿Qué aspectos de esos tópicos deben ser comprendidos?

Introduce el concepto de tópico generativo

3- ¿Cómo podemos promover la comprensión?

Identifica la relevancia de los desempeños de comprensión . Permite diferenciar este concepto del de actividades, que usualmente utilizamos en la agenda tradicional de la planificación.

4- ¿Cómo podemos averiguar lo que comprenden los alumnos?

Da sentido al cuarto elemento del marco: la evaluación diagnóstica continua.

Los Tópicos Generativos

Los tópicos generativos se refieren a la selección de contenidos a ser enseñados, tema que siempre ha sido un punto nodal en la enseñanza. Los tópicos son conceptos, ideas, temas relativos a una disciplina o campo de conocimiento, pero que tienen ciertas características que los hacen especialmente indicados para ser seleccionados como habilitadores del aprendizaje. Y decimos habilitadores de aprendizaje porque justamente lo importante de un tópico es que sea generativo, es decir que sea un nudo desde donde se pueden ramificar muchas líneas de comprensión, permitiendo que diferentes alumnos puedan, en función de sus propios procesos, avanzar en el conocimiento que se propone. Aquí acaban las citas del texto.

Después sigue una descripción detallada, para terminar con las Metas, los Desempeños de Comprensión y la Evaluación Diagnostica Continua, pero creo que es mejor hacer un ejemplo para aplicar lo conceptos y poder aprenderlos desarrollándolos

EJEMPLO.

Supongamos que vamos a dar el Curso de:

El Boom Latinoamericano

Así que tengo que hacerme las tres preguntas:

1. ¿Qué es lo que realmente quiero que mis estudiantes comprendan?
2. ¿Cómo sé que los alumnos comprenden?
3. ¿Cómo saben ellos que comprenden?

Respuestas:

1 Esta tiene tres acápites:

• El Objetivo, perdón, los Hilos conductores: El boom Latinoamericano
• Los Tópicos Generativos: Técnicas, Autores, Evolución Estilística, Obras Principales. De preferencia enfocado a México.
• Las Metas de Comprensión, que el alumno sea capaz de identificar inmediatamente un texto perteneciente al Boom Latinoamericano, que sea capaz de escribir en el estilo de Realismo Mágico, que conozca cuales son los principales autores del movimiento y sus obras más representativas.

2 Pidiéndoles que ellos escriban en ese estilo, (si es una materia de Literatura Universitaria, es evidente que son futuros escritores)

3. ¡Cómo saben ellos que comprenden?, Fácil en las clases de Crítica Literaria que se hagan al final de cada Unidad podrán ver si su obra cumple con los requisitos del Realismo Mágico.

Reinterpretación de las Preguntas:

1. ¿Qué tópicos vale la pena comprender?

Bueno el boom es enorme, sería imposible verlo todo en un semestre, así que concentrémonos en el Realismo Mágico, así que Fuentes se va, ¡por gacho!, (como decía Cantinfleas, en realidad, se va porque es más bien un ensayista con una obra menor de creación literaria), eso significa que también se va Octavio Paz, también deshagámonos de la mayoría de los autores sudamericanos de Segunda Linea, como Vargas Llosa, (que divertido se esta poniendo esto), solo quedémonos con los más importantes, Borges, García Márquez, Alejo Carpentier, Arreola, Rulfo, Cortázar, y veamos algunos de los precursores como los Románticos Mexicanos o Tario, bastára leer como introducción el libro de Cuentos Románticos Mexicanos de la UNAM y el libro la Noche de Francisco Tario.

2- ¿Qué aspectos de esos tópicos deben ser comprendidos?

Ante todo, el estilo literario, la realidad del lenguaje y su trascendencia literaria.

3- ¿Cómo podemos promover la comprensión?

Se comprende haciendo, los alumnos deben de escribir cuentos cortos a lo largo del curso, inspirados por esos autores.

4- ¿Cómo podemos averiguar lo que comprenden los alumnos?

Por la calidad literaria de su obra

Los Hilos Conductores

1.1 ¿Que es el Boom Latinoamericano?

1.2 ¿Qué es el Realismo Mágico?

1.3¿Cuáles son los antecedentes históricos del Boom Latinoamericano

2.1 ¿Quién es Juan Rulfo, explique su obra?

2.2 ¿Quién es Alejo Carpentier, explique su obra?

2.3 ¿Quién es Juan José Arreola, explique su obra?

2.4 ¿Quién es Jorge Luis Borges, explique su obra?

2.5 ¿Quién es Julio Cortázar, explique su obra?

3.1 ¿Que opinan después de leer Cien Años de Soledad?

3.2 ¿Qué opinan, después de leer Rayuela?

Las Metas de Comprensión están implícitas, que sean capaces de entender el Estilo Literario y escribir ellos mismos obras de Realismo 

Mágico, las de cada unidad son: la Primera entender el concepto y el contexto histórico del Boom, las de la Segunda, conocer a sus principales exponentes y su obra, la Tercera, conocer las obras cumbres de esa época. Las abarcadoras ¿no era este el nombre de los que desaparecieron a los 43 estudiantes?, son que comprendán el Boom Latinoamericano.

Los Desempeños de Comprensión serán sus obras, escritas por ellos mismos basándose en el estilo, del Realismo Mágico, cada tema deberán entregar un cuento, que será sometido a una Crítica publica en el salón de clases. Así que crearán su propio desempeño.

La Evaluación Diagnóstica Continua, será esa misma crítica pública a su obra, se realizará cada fin de tema. La cual será clara sobre que esta bien y que no en sus escritos, comparándolos con el estilo Literario dominante de esa Corriente Literaria, las Tablas de evaluación, serán:

GRADO DE LOGRO

Criterios	Muy Satisfactorio	Satisfactorio	Necesita seguir trabajando
Originalidad
Estructura
Fondo
Forma
Trascendencia

Cognicion Situada, Debate Filosofico

La Cognicion Situada esta definida como parte la Cultura Local, o como lo define Diaz Barriga es:

En otras palabras, la Cognicion Situada solo permite aprender lo que la percepcion sensible del individuo le permite descubrir en su Cultura, o resumido, en:

"se aprende lo que se ve".

Pero no todo el conocimiento puede fundamentarse en lo que se ve, hay una enorme parte del conocimiento que no puede ser percibido por los sentidos, sino que tiene que ser abstraido, existen cosas que no existen en la naturaleza, pero que la mente humana ha desarrollado por si misma.

Un ejemplo, la Recta, el fundamento basico de la Geometeria, no existe ninguna recta en la Naturaleza (considerada como aquello que no es humano en su construccion).

Las Ciencias y en particular las Matematicas son ramas Abstractas, esto es, que no necesariamente tienen un origen directa con los hechos, con el mundo sensible, son un producto exclusivo de la mente.

Y como tales, deben de ser enseñadas, como un material abstracto, no es posible enseñarlas como una simple representacion cultural local.

O en otra palabras, un alumno necesita entender primero:

f(x) = A sen (x +nx)

Para despues poder particularizar en un Ejemplo o en un Ejercicio a una realidad mas cercana, como la musica popular o un Electrocardiogramna.

Es el viejo debate que inauguro Parmenides, ¿solo existe lo que ven los sentidos?, o existe algo mas alla de los sentidos, creo que la Matematica ha demostrado que existe al menos el Mundo Abstracto, en el cual los Conceptos no surgen de la vida diria, pero se pueden Aplicar a ella, regresando a la funcion, una vez que el alumno ha comprendido que es, como varia y como se gráfica sen x, entonces ya puede aplicarlo a la vida real, esa x se puede convertir en sonido, angulos, frecuencia cardiaca, o todo aquello que se pueda Modelar con ese concepto, porque el objetivo basico de la Matemática Aplicada (no la de Bachillerato), es hacer Modelos Matematicos de la Realidad.

Es entonces cuando se comprende que en el mundo del Conocimiento Abstracto se opera al reves de como se hace en la idea de la Cognición Situada, esto es:

Comprensión Abstracta → Aplicación Práctica

El mundo de las Matemáticas se ha tardado al menos 5 mil años en construirse y lo que enseñamos a los alumnos hasta el Bachillerato es un resumen minimo de los conceptos, con los cuales apenas y pueden entrever la Realidad, ciertamente como dijo Platon, solo ven las Sombras, pero ya ven algo, cuando llegan a la Universidad, y con las Herramientas de las Matemáticas Aplicadas, ya podran entender mejor la Realidad, pero eso, como diria Ende, es otra historia.

Cognicion Situada, Ejercicios de Matemáticas

DESARROLLO DEL TEMA

1. TEMA ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA COMPARTEN EL MISMO LENGUAJE
2. OBJETIVO; Aplicar los conceptos del Módulo en la Práctica
3. Estrategia Didáctica, Una clase de dos días
4. Actividades, usamos el método de las 3Es, con la Cognición situada en las partes de ejemplos y ejercicios, para más detalles ver lo que sigue

ACTIVIDADES

ANTECEDENTES DEL PROFESOR

Decálogo

Antes de siquiera pensar en poner un pie en el salón de clases, es necesario que el Profesor piense en los siguientes puntos básicos: tener Voluntad y Vocación por enseñar, tener una preparación teórica adecuada (punto 1). Haber creado un ambiente agradable y participativo en su grupo, que sus alumnos fraternizan entre sí (punto 2), asimismo debemos de haber generado una gran autoestima y confianza en nuestros alumnos, por medio de actividades que les generan mucha confianza (punto 3) .

Asumimos que es una actividad de 2 días (punto 7), usaremos una gestión tipo Gis y Borrador, sabemos que está muy lejos del ideal, pero es muy realista (puntos 8 y 9). Para el punto 4 y 10 usaremos la tabla.

DESARROLLO EN EL SALÓN

EXPLICACIÓN

El Concepto que tenemos que enseñar es que Álgebra y Geometría son dos caras de un mismo Lenguaje, pero nos encontramos con el problema fundamental de que la Matemática es una abstracción de la Realidad, ( cualquier realidad, incluso la Cognición Situada ), así que no podemos usar ningún concepto Local para reemplazar la Concepción Abstracta Universal, tenemos que usar la notación aceptada Universalmente, en conceptos como Variable, Incógnita, Cateto, Angulo, tendremos que usar la vieja metodología de hacer que los alumnos visualicen un concepto y lo abstraigan en su mente, (el proceso Demostrativo-Deconstructivo de Schaums (1952)), que todos conocemos muy bien y que no necesita mayor explicación.

A continuación la sección de ejemplos, ambos los asumo en el salón y en contacto con los alumnos, en esta parte si es posible usar la Cognición Situada.

EJEMPLOS

EJEMPLO 1

La Geometría y el Álgebra son dos forma de hablar del mismo tema, supongamos que vemos un triángulo: ¿cuántos lados tiene chicos? todos responden que 3, (integración y confianza para los alumnos), lo escribo a un lado de la figura, ¿y un cuadrado? 4, y un ¿pentágono? (dibujar la figura),  a lo que el grupo particípara y dirá 5, bueno y si dibujo un octágono y les digo, si dibujo una figura de x lados, ¿cuántos lados tendrá? algunos dudarán, pero la mayoria dira que X, entonces les explico, la X es una forma en que tenemos de escribir cosas que desconocemos, a esto se le llama la Variable y como ven, puede estar escondida en una figura Geométrica.

EJEMPLO 2

Suponiendo que ya definimos Ángulos y las bases de la Trigonometría, pongamos un ejemplo, si tenemos un Triángulo Rectángulo y sabemos que uno de los ángulos mide 30°, ¿cuánto medirán los otros?

Escribo en el pizarrón:

30° + Y + X = 180°

¿Alguién sabe cuanto vale Y, EN UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO? y lo dibujo, (sí se que es como preguntar por color del caballo blanco de Napoleón, pero ese no es el punto, busco participación y reforzamiento de la confianza de los alumnos), a lo que alguien contestara que 90°, a lo que contesto con el Reforzamiento de la definición de triángulo rectángulo, así que borro la Y y escribo:

30° + 90° + X = 180°

Y dependiendo del tiempo, la resuelvo, pido que alguien pase a resolverlo o lo hacemos entre todos.

EJEMPLO 3

Cognición Situada
Asumiendo la Cultura Méxicana

Si bien en generar la Conceptualización Matemática no le veo mucho caso, si se puede usar en Ejemplos y Ejercicios:

¿Cómo podemos medir la altura de la Pirámide del Sol?

Les hago ver la Pirámide como un triángulo, con la sombra como un cateto, la altura como el otro y con el ángulo O de la visión.

Escribo las variables sobre la Figura (comprensión visual, cuando ven cómo se plantean los problemas aprenden por imitación). y como siempre, dependiendo del tiempo puedo pedirles que lo resuelvan, que todos lo hagamos en clase o si ya hay poco tiempo lo resuelvo. ( para la dinámica de clase que elijan, la altura es de 65 m )

EJERCICIOS

EJERCICIO 1

Todas las figuras geométricas se pueden dividir en Triángulos rectángulos, ¿es cierto?, intenta hacerlo con las que veas por la calle o en tú casa.

EJERCICIO 2

Usando el Ejemplo 3, ¿cuál es la altura del edificio en que esta el salón?

EJERCICIO 3

Usando el Ejemplo 3, ¿qué te gustaría medir?, puedes elegir la Torre Latino, un poste de Luz, tú casa, ¿podrías usar esto para decir a que altura vuela un avión?

NOTA TIPOGRÁFICA, Esta entrada se hizo sin eliminar acentos, en cuanto tenga tiempo los quitare.

Axioma Educativo 1

Solo se puede enseñar lo que se sabe

Dudas del Diplomado

Hola Josefina! voy respondiendo a tus cuestionamientos:

Vygotsky, trabajó con niños, sin embargo, su teoría es tan importante que ha permitido llevarla a
la práctica con otras etapas de desarrollo. Por ejemplo, la Zona de Desarrollo Próximo,
la podemos ver reflejada e incluso fomentar en cualquier edad.

Mis dudas provienen de un nuevo curso que estoy tomando de Andragogia, en la cual los autores establecen que si hay una enorme diferencia Psicologica entre un niño y un adulto, y muchas de esas objeciones, como la conciencia personal, la percepcion espacio-temporal, los prejuicios, la formacion informal, los conocimeintos adquiridos, la personalidad, etc. tambien se aplican a adolescentes, por desgracia los textos en que nos basamos en ese curso solo estan disponibles en la plataforma de la Escuela, si no podria compartirlos.

Si en el equipo se presentan diferencias personales o por cuestiones de intereses no está unido,
será importante saber manejar las diferencias y negociar, tomar acuerdos donde todos ganen, donde
las diferencias puedan verse reflejadas, nada de conformismos. Si hay líderes, qué bien! deberán
entonces saber llegar a acuerdos; no se trata de imponer liderazgos, sino de saber trabajar de
manera colaborativa.

Se ha escrito mucho sobre el Trabajo en Equipo, es una practica empresarial muy usada, pero en particular se han detectado ya sus fallas, la mas comun es la creacion de conformismo, ademas de que las personalidades no se ajustan bien, pareciera que la vieja idea de rayas con rayas y manchas con manchas sigue siendo validada, los mejores equipos son los que se crean por afinidad de caracter o amistad.

Pero Avalos descaradamente intenta hacer creer que el Trabajo en Equipo es una especie de Liderazgo, que son dos cosas contrarias y que se excluyen una a otra, o se es Lider o se Trabaja en Equipo.

Será que tu postura es algo rígida como para no considerar otras posturas, la posibilidad de
romper esquemas, de salir de una zona de confort? Esto lo digo con todo respeto, pero la forma
en que te expresas me hace pensar en ello.

Ciertamente que soy muy conservadora, en el campo de Educación solo acepto las ideas bien probadas y que han demostrado su eficacia, mis alumnos no son hamsters con los que pueda jugar, y debo de impartirles conocimiento de la forma mas eficaz y contundente.

No adopto ideas solo porque son nuevas y revolucionarias, sino porque sirvan, sigo en cierto sentido la postura filosofica alemana del diseño basado en la eficiencia, solo lo que sirva se usa, por ejemplo, adopte las nuevas tecnologias del Blog y de HTML, solo para ver que mis alumnos no tienen recursos para visitar los sitios en Internet, algunos no tienen los 10 pesos para una hora de navegacion en un cafe internet, asi que tuve que regresar a Gis y Pizarron.

Ademas me he encontrado con bellezas de Teorias como la de la del Empoderamiento Docente, en donde se plantea el uso de Metafisica y Dialectica para enseñar Ciencias, ¡vamos!, ¿que sigue, hacer una misa negra para que el espiritu de Gauss venga a hacer tu tarea?, despues de conocer algunas bellezas como esta, o ver que los alumnos que han pasado por el popular Sistema de Competencias no aprendieron ni a multiplicar un quebrado, me he vuelto mas esceptica sobre las nuevas teorias, en realidad me he convencido que ahora la Brecha entre Teoria y Practica es mucho mas grande que antes.

En cierto sentido la Educacion en un Pais Tercermundista va en sentido contrario a la de la Ciencia, en ella todo es cambio, adaptarse a las mas nuevas Teorias, en la Facultad estaba en el Filo de la Navaja, en Investigacion de Frontera, pero con mis alumnos, estoy en lo que sea mas util para ellos, lo Practico domina sobre todo.

No se trata de enseñar positivismo con el constructivismo, en todo caso, si es el tema que deben aprender los estudiantes, por supuesto que se puede enseñar con un enfoque constructivista. No hay nada en contra del positivismo, así como tampoco tendría que haber algo en contra el constructivismo, o de las teorías que ofrecen el trabajo realizado por Piaget, Vygotsky, Ausubel, Bruner, Skinner, etc. Lo importante es saber que hay diferentes posturas teóricas detrás de nuestra práctica docente y que en cuestiones de procesos de enseñanza y aprendizaje, con todos sus factores, algunas pueden ser más pertinentes, lo importante es conocerlas, no sólo criticarlas, sino incluso asumir el reto de cambiar la nuestra.

Mi formación es mixta, mientras que academicamente soy Matematica, tambien pase años en un Taller de Cuento y Narrativa de Difusion Cultural de la UNAM y me doy perfecta cuenta de que Ciencias y Humanidades requieren habilidades y metodologias diferentes,  son dos formas totalmente divergentes de ver la Realidad, no se puede usar una para enseñar la otra, sino usar las metodologias adecuadas a cada una, es como usar zapatillas de fiesta con traje sastre, cada una en su lugar y con sus herramientas adecuadas.

Creo que tenemos una diferencia Filosofica fundamental, la metodologia de la Ciencia es experimental demostrativa, mientras que las de las Humanidades es Aristotelica, mientras que yo requiero una Demostracion Experimental de que las Hipotesis de un Investigador se cumplen siempre, en el Aritotelismo sigue viva la idea del Pensador Iluminado, cuyas opiniones dominan un area del conocimiento, asi en Pedagogia es un pecado decir que Piaget estaba equivocado, me gusta mas la aproximacion de Psicologia Experimental, en donde solo se afirma lo que comprueban los experimentos, recuerdo un libro que lei hace mucho, Psicologia un Viaje Fantastico, en el cual se avanzaba sobre terreno seguro, siento que a la Pedagogia le falta un poco de ese espiritu metodologico.

Aplicaciones prácticas las hay, ejemplificar una metodología constructivista en un artículo
puede verse limitado. Las TIC tienen aplicaciones que no necesariamente se basan en la postura
de Piaget y Vygotsky, incluso, con mucha frecuencia el uso que se les da se basan más en una
línea positivista, esto también depende de la forma en que el profesor las use, en su propia
postura teórica que le permite ser o no flexible, innovar, hacer ajustes dependiendo de lo que
quiere lograr.

Las TICs son fundamentalmente herramientas de Ingenieria y conservan su espiritu platonico pitagorico, pero ya hay una nueva generacion de TICs exclusivamente educativas, hay una hermosa llamada G Compris, que usa muchas de las ideas de Piaget y Vygotsky, pero hace concesiones en el mundo de la Ciencia y asume una aproximacion positivista, ambas coexisten sin problema y cumplen la funcion para la que son mas eficientes, es mas, hay una herramienta de Aritmetica y Algebra que plantea una aproximacion radical a los ejercicios, se llama Tuxmath y simplemente es genial para que un alumno aprenda, la hicieron con mucho trabajo, mucho cariño, pero claro, casi todo esto solo existe en un Mundo del Mañana, fuera del universo Windows, los esfuerzos mas consistentes y eficaces se estan haciendo en el Universo Linux, hay ya Sistemas Operativos completos dedicados solo a educacion, tales como Edubuntu, Debian Edu, OpenSuse Life o mi favorito Uberstudent, que simplemente son el futuro, pero solo un puñado de personas en Mexico los conocen y los usan, si tiene por ahi una computadora o laptop vieja, que no use, con al menos 2 Gb de RAM, le sugiero que la lleve al Departamento de Matematicas Aplicadas (o en Ciencias en CU), y pida que le instalen Uberstudent con escritorio LXLE y vera a que me estoy refiriendo.

Es un placer platicar de estos temas, casi nadie los entiende.

Le dejo unas cuantas imagenes de cuando investigue sobre la opinion del trabajo en equipo que tenian varios autores: